4. Закон Хаббла

В 1929 году Хаббл установил зависимость расстояния r до галактики от величины её красного смещения z

                                        (1)

4·10²⁴ ≤ r ≤ 4·10²⁵ см.

В настоящее время при интерпретации красных смещений как следствия расширения Вселенной с помощью закона Хаббла (1) путем его обращения

                                        (2)

В работе "3. "Возникновение смещённых линий в непрерывном спектре галактик" был рассмотрен механизм возникновения в спектре галактик эмиссионных линий с красным смещением. Эмиссионная линия на избранной волне λ порождается излучением аккрецирующего газа из тонкого сферического слоя, заключенного в телесном угле направленном на наблюдателя и равном ≈60° (рис. 1).

Рис. 1

Радиус эмиссионного слоя и красное смещение идущего из него излучения описываются приближёнными формулами (3) и (4)

                                        (3)

                                        (4)

Сравним выражение (4) с выражением (1) для красного смещения, следующего из закона Хаббла Как видим, обе формулы дают линейную зависимость красного смещения z от расстояния r. Приравняв выражения (4) и (1), получим

                                        (5)

Отметим, что при М=10⁴⁴г закон Хаббла (1) и формула (5) полностью идентичны. Это дает основание зависимость (5) назвать теоретическим законом Хаббла в отличие от зависимости (1), установленной эмпирически. Однако, по сравнению с законом Хаббла соотношение (5) несет дополнительную информацию. Сформулируем некоторые следствия, вытекающие из соотношения (5).

На основании вышеизложенного можно сделать следующее заключение: красные смещения галактик и квазаров не следует однозначно истолковывать как следствие расширения Вселенной.

Известно, что применение обращённого закона Хаббла (2) к определению расстояний до далёких галактик приводит к парадоксам (см. статью "Трудности господствующих космологических теорий"). Для выяснения причины возникающих трудностей проанализируем процесс получения формул (3) и (4). При выводе этих формул были приняты такие упрощающие предположения:

1. Учитывается только излучение из телесного угла ≈60°

2. Масса галактики точечная, сосредоточена в точке Ο

3. Не учитывается гравитационная составляющая z_G красного смещения, т.е. принимается z ≈ z_D.

Проведенные исследования для галактик различных масс и диаметров показали, что упрощение 1 практически не сказывается на точности формул. Упрощение 2 сказывается только в том случае, когда расстояние до галактики превышает некоторое критическое значение. Поясним, что понимается под критическим значением расстояния до галактики. Из формулы (3) следует, что при уменьшении расстояния r до галактики эмиссионный радиус R_em увеличивается. Критическое расстояние r_кр - это такое расстояние, когда эмиссионный радиус равен радиусу основной излучающей части галактики. При r < r_кр эмиссионный радиус больше радиуса основной излучающей части галактики R_em>R_{изл.гал.} (рис. 2). В этом случае при гравитационном взаимодействии масса галактики работает как точечная масса, то есть, упрощение 2 в данном случае никакой роли не играет.

Рис. 2

При R_em >R _{изл.гал.} внутри эмиссионной сферы оказывается мощный источник непрерывного излучения в виде совокупности излучающих звезд галактики.

Если при этом будет выполнено условие: мощность излучения звезд больше мощности излучения аккрецирующего газа, которое достигает прибора наблюдателя, то наблюдатель получит на фотографии спектр поглощения. Причем линии поглощения "садятся" на непрерывный спектр в области "эмиссионной" сферы, т.е. получается та самая картина, которая объясняет все свойства спектров поглощения близких галактик.

Для интервала расстояний 4·10²⁴ ≤ r ≤ 4·10²⁵ см, фигурирующих при установлении зависимости Хаббла, были рассчитаны доплеровское и гравитационное красные смещения для галактик различных масс и диаметров. При расчетах массы галактик варьировались на 6 порядков, а диаметры на 3 порядка. Во всех случаях расчёты подтвердили соотношение z ≈ z_D. Таким образом, для интервала расстояний 4·10²⁴ ≤ r ≤ 4·10²⁵ см. упрощение 3 обосновано.

Из приведенных рассуждений по поводу трёх упрощающих предположений следует, что для расстояний 4·10²⁴ ≤ r ≤ 4·10²⁵ см. см. формулы (3) и (4) можно с достаточным основанием считать точными.

Однако, для больших расстояний r есть два фактора, ограничивающих область применения формул (3) и (4).

Первый фактор - при r > r_кр эмиссионная сфера расположена в глубоких слоях галактики, причём тем глубже, чем больше расстояние r до галактики. В этом случае на аккрецирующую частицу действует не вся масса галактики М, а лишь часть массы, расположенная ближе к центру галактики, чем эта частица.

Второй фактор - резкая нелинейность гравитационной компоненты в случае, когда z_G > z_D. Причём для галактик больших масс и диаметров такая ситуация наступает для очень удалённых галактик. На рис. 3 приведены графики доплеровской и гравитационной компонент красного смещения излучения из эмиссионного слоя. По оси абсцисс отложен логарифм расстояния r до галактики, по оси ординат - красное смещение. Масса галлактики М = 10⁴⁵ г, радиус R_G = 10²² см. Эмиссионный слой расположен на глубине 10^-5R_G.

Рис. 3

Как видно из графика нелинейный рост z_D. и z_G начинается при r > 10²⁷см. При r≈2,5•10²⁷см z_G= z_D. При дальнейшем увеличении расстояния до галактики z_G возрастает гораздо интенсивнее z_D. Для галактик меньших масс аналогичная ситуация наступает при меньших значениях r. Например, для галактики с той же морфологической структурой, но с массой М = 10⁴¹г равенство гравитационной и доплеровской составляющих z_G= z_D наступает при при r≈6,8•10²⁵см.

Проведенные расчеты показали, что формулу (2), или равносильную ей формулу (4), для определения расстояния r по красному смещению z допустимо применять в двух случаях:

1) В случае ярчайших галактик скоплений с массой М≥10⁴⁵г и диаметром D≥10²²см на интервале расстояний 5•10²⁵ << r << 4•10²⁷

2) В случае галактик, в спектрах которых отсутствуют линии излучения, то есть для близких галактик. При этом надёжный результат получается при r > 5•10²⁵см, так как при меньших расстояниях красные смещения отражают собственную скорость галактики (в среднем порядка 300 км/с). В настоящее же время при интерпретации красных смещений как следствия расширения Вселенной с помощью формулы (2) определяют расстояние до космических объектов вплоть до r =2•10³⁰см, что, естественно, приводит к возникновению различных парадоксов.

От автора.

Статья основана на результатах исследования В.М. Антонова и Л.М. Топтуновой "Некоторые проблемы внегалактической астрономии"

Авторство, источник и публикация:
1. Подготовлено проектом 'Астрогалактика'
2. Публикация проекта, 8 января 2009 года.
3. Автор статьи Л.М. Топтунова
для проекта 'Астрогалактика'

Главная страница раздела